Gastengagements führten ihn an die Volksoper Wien sowie an die Theater in Erfurt, Prag, Košice und Ostrava. Jan Martiník arbeitet mit namhaften Dirigenten wie Daniel Barenboim, Fabio Luisi und Zubin Mehta zusammen. In Konzerten war er mit dem BBC Symphony Orchestra, dem Scottish Chamber Orchestra, dem Birmingham Symphony Orchestra und der Sächsischen Staatskapelle Dresden als Solist zu erleben und sang bei den BBC Proms, im Prager Rudolfinum, im Wiener und im Grazer Musikverein. Sein Konzertrepertoire umfasst u. a. Bachs Passionen, Mozarts und Dvořáks Requiem-Vertonungen, Dvořáks »Te Deum« und Haydns »Die Schöpfung«. Für seine Interpretation der Bass-Partie in Verdis »Messa da Requiem« unter Fabio Luisi wurde er von der Kritik gefeiert. Internationale Erfolge feierte er auch mit den »Biblischen Liedern« von Dvořák, die er 2017 mit der Tschechischen Philharmonie unter Jiří Bělohlávek einspielte.